На выставке «Свет иных пространств», которая проходит в подмосковной Черноголовке, представлены произведения фрактальной живописи художника и ученого, доктора физико-математических наук Петра Николаева. Vokrugsveta.ru решил разобраться в том, что такое фрактальное искусство, и обсудил с автором выставленных работ историю фрактального искусства, бесконечность, рожденную из простой формулы, и то, почему фрактал — лучшая метафора свободы.
Наука и искусство как единое целое
Науку и искусство принято не только сравнивать, но и противопоставлять. Спор «физиков и лириков», пожалуй, будет длиться вечно. Но, если по-настоящему прислушаться к обеим сторонам, оказывается, что никакого конфликта между ними не существует.
Композитор Людвиг ван Бетховен не видел различий между наукой и искусством, а замечал общее. По словам музыканта, «только наука и искусство возвышают людей до божества». А соотечественник Бетховена Альберт Эйнштейн, выдающийся немецкий физик-теоретик, говорил: «После достижения человеком определенного уровня технического мастерства наука и искусство объединяются в эстетике, пластике и форме. Величайшие ученые — это еще и художники».
Научно-технический прогресс, столь стремительный в последние века, сделал технологии доступнее. Правда, и язык науки становится все менее понятным не только обывателю или увлеченному любителю — даже ученые порой не способны понять друг друга. Тем не менее, современные художники применяют достижения ученых в работе над произведениями искусства: от уже привычной компьютерной графики до обращения к нейросетям или VR-технологиям. Лучшие работы в этой области появляются, когда творец пользуется техническими средствами не как «волшебной лампой», а как надежным и понятным инструментом.
Пример такого художника и ученого — Петр Петрович Николаев, выдающийся специалист в области математического моделирования цветовосприятия и восприятия формы, доктор физико-математических наук, кандидат биологических наук, главный научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН и научный консультант ИИ-компании Smart Engines. При этом Петр Николаев стал одним из первопроходцев фрактальной живописи — вида алгоритмического искусства, в котором произведением искусства становится визуализация хроматического отображения математических фрактальных множеств при помощи специального программного обеспечения.
Простыми словами, в произведениях этого направления искусства перед нами предстают изображенные в цвете фракталы — особые геометрические фигуры, которые строит специально написанная программа.
Что такое алгоритмическое искусство
Это искусство, созданное с помощью компьютерных алгоритмов и программ. Проще говоря, это изображения или другие формы искусства, которые генерируются с использованием математических формул и программного кода.
Вместо того чтобы рисовать каждую деталь вручную, художник пишет программу, которая автоматически создает изображение. Это может быть что угодно: абстрактные узоры, фракталы, анимация или даже интерактивные произведения.
Алгоритмическое искусство сочетает в себе творчество и технологии, позволяя художникам исследовать новые формы выражения и создавать уникальные визуальные эффекты.
Первая ассоциация при знакомстве с работами Петра Николаева — фантасмагория. Причудливые формы фракталов ветвятся, подобно растениям, складываются в мозаики, мерцают витражами. Однако затем возникает вопрос: а в чем работа художника, ведь все это, очевидно, сгенерировал компьютер? Давайте разбираться.
Что такое фрактал
Термин «фрактал» предложил в 1975 году американский математик Бенуа Мандельброт для обозначения безгранично дробного множества, обладающего свойством самоподобия — фрактал целиком повторяет или напоминает часть самого себя. Таким образом, полностью изобразить графически фрактал невозможно, это бесконечная структура. Однако именно эта сложность в совокупности с причудливостью визуализации и привлекли внимание художников в конце прошлого века, особенно после выхода в 1986 году книги Мандельброта «Красота фракталов».
«Однако назвать американца изобретателем или первооткрывателем фрактала трудно. Еще за сто лет до этого немецкий математик Карл Вейерштрасс проанализировал одну крайне важную для истории математики функцию, которой потом будет дано его имя. Современники же узнали о ней как о „функции-монстре“. Дело в том, что она оказалась „в окончательной форме графически неизобразима“, будучи строго непрерывной, не имела производных, а „приближенные“ графики этой функции самоподобны при смене масштаба изображения», — объясняет Петр Николаев.
«Функция стала не только контрпримером к гипотезе Ампера о том, что любая непрерывная функция дифференцируема, но и одним из первых примеров фрактала», — добавляет ученый.
Более наглядный пример самоподобия и бесконечной дробности — линейные фракталы, возникающие в ходе процедур, на каждом шаге повторяющих правило изменения геометрии объекта. К этой группе фракталов относится довольно известная «снежинка Коха», предложенная в начале XX века шведским ученым Хельге фон Кохом.
На каждом шаге бесконечной генерации, начиная со стартовой формы в виде правильного треугольника, «снежинка» удлиняется в 4/3 раза, имея при бесконечном количестве шагов неограниченную длину внутри круга — то есть ограниченной площади.
Тем не менее, при разговоре о началах фрактального искусства вспоминают зачастую именно Мандельброта и рассмотренное им множество, которое стараниями французского математика Адриена Дуади получило имя своего создателя.
«Отечественный философ Александр Волошинов в книге „Математика и искусство“ обращает внимание на деталь, оставшуюся незамеченной Мандельбротом и его учителем Гастоном Жюлиа. Квадратичный член на комплексной плоскости порождает в ходе рекурсии простейшую, но способную поразить сложностью картину того или иного множества при выбранных параметрах.
Волошинов декларирует: так мы наблюдаем великолепный и чудесный, предусмотренный законами вселенной рост от простой порождающей формулы к миру упорядоченного хаоса. В сущности, геном человека — это тоже формулы будущего развития. Геном возможно описать на языке нескольких аминокислот, и при столь небольших стартовых возможностях рождаемся все мы: люди, киты, бабочки, микробы, вирусы», — рассказывает художник.
Современная фрактальная живопись: в бесконечность и далее
Разумеется, фракталы, с которыми работает Петр Николаев, построены на формулах куда более сложных, нежели те, с которыми имели дело художники и ученые прошлого. Во многом это стало возможным благодаря современным компьютерам. Однако создание фрактальной картины не ограничивается лишь поиском нужной формулы. Важными инструментами в руках художника становятся настраиваемые параметры фрактала, выбор цветовой палитры, а также поиск необходимого «места» на бесконечном полотне.
При этом художник уделяет первостепенное внимание палитре своих работ. Цвета в фрактальной живописи определяются тем, сколько «шагов» требуется точке, чтобы «убежать» за пределы области при выполнении математических итераций (повторяющихся операций).
Для каждой точки на изображении алгоритм проверяет, остается ли она внутри или покидает эту область. Если точка не «уходит», ее обычно закрашивают в один цвет — например, черный. Если же точка выходит за пределы, ее цвет зависит от того, как быстро это происходит. При этом выбор того или иного цвета для каждого значения скорости точки остается за человеком. Так при смене цветовых параметров возникает совершенно разное восприятие фрактальной картины.
Для Петра Николаева, десятилетиями изучавшего особенности человеческого цветовосприятия, самым интригующим и загадочным процессом остается переход цветового ощущения в самостоятельный образ.
«Существует принцип цветовой константности, — делится ученый. — Допустим, человек видит зеленое яблоко при дневном свете. Зайдя с яблоком в комнату, где горит красная лампа, человек продолжит воспринимать цвет фрукта как зеленый. Настоящий художник же обладает удивительной способностью „отключить“ эту особенность восприятия, как бы переходя в режим цветного фотоаппарата. Творец лишь преобразует отражающийся от объектов свет в информацию и затем переносит ее на холст. В этом смысле меня особенно поражают работы фламандских мастеров натюрморта».
Если в фигуративной, или предметной, живописи объектом изображения становится реальные вещи, то нефигуративное изобразительное искусство, к которому относятся и фрактальные полотна, имеет дело с вопросами значительно более трудными. Художнику приходится говорить со зрителем на языке цветов, градиентов, мимолетных ассоциаций, едва уловимых образов, которые могут напоминать не о предметах, а об ощущениях: радостях, печалях, ностальгии, мечте.
Сделать это, лишь выведя формулу будущего фрактала, невозможно. Чтобы создать нечто прекрасное, а не обыкновенный, пускай и похожий на калейдоскоп, узор, художник может часами, днями, месяцами путешествовать по фракталу в поисках выразительной картины. Творец рассматривает то одну, то другую часть бесконечного холста, двигаясь по вертикали и горизонтали, меняя масштаб, выбирая то одни, то другие цвета.
«Может ли классическая живопись подарить счастье заглянуть „за“ сюжет, посмотреть на него под другим ракурсом? Если человеку любопытно, он, зная формулу, может пересчитать фрактал левее или правее, с поворотом, с укрупнением. При этом меня не интересуют однообразные, хоть и красивые, фрагменты фрактала. Это всего лишь графическая паутина, которую можно предъявлять отдельно, но к цветописи, к живописи она не имеет отношения. Такой подход укладывается в методы орнаментальной графики, не более того», — подчеркивает Петр Николаев.
Словом, работа фрактального живописца во многом отличается от того, чем занимались Рафаэль, Тициан, Архип Куинджи или Александр Дейнека. Петр Николаев не стоит с палитрой у холста, не смешивает масляные краски и не ездит на пленэры — его инструментами становятся формулы, программное обеспечение и множество настраиваемых параметров. Но фрактальные полотна не становятся от этого менее завораживающими, они — плод долгого труда, внимательного изучения и раздумий.
В безграничной дробности фрактала заключено свойство, которого нет и никогда не будет у привычных живописных картин. Невозможно представить, чтобы, придя в Третьяковскую галерею и стоя возле «Утра стрелецкой казни» Василия Сурикова, зритель мог бы воскликнуть: «А вот хочу увидеть, что происходит за кремлевской стеной на полотне!», и получил бы такую возможность. В свою очередь, прикосновение к миру фракталов способно подарить именно такую, ничем не ограниченную, творческую свободу.
Выставка работ Петра Николаева «Свет иных пространств», идущая в одном из наукоградов Подмосковья, Черноголовке, в Большой гостиной Научного центра РАН, продлится до 14 января 2025 года. В экспозиции — более 20 фрактальных полотен мастера. Генеральным партнером выставки стала компания Smart Engines — ведущий разработчик ИИ-решений для бизнеса и госсектора в области оптического распознавания.