- Источник:
Изображение создано с помощью ИИ
Условия задачи
В книжном шкафу на одной полке стоят восемь томов собрания сочинений Александра Пушкина, расположенных последовательно — том за томом. Вернувшись с дачи, хозяин обнаружил, что за время его отсутствия книжный червь успел прогрызть сквозной ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего тома.
Известно, что в первом томе 700 страниц, во втором — 640, а в третьем — 670 страниц. Сколько страниц прогрыз книжный червь?
Решение
- Источник:
Изображение создано с помощью ИИ
Здесь важно не просто сложить количество страниц в трех томах, а учитывать, где именно находятся первые и последние страницы книг на полке. Из-за расположения томов червь не проходит через все страницы первого и третьего томов.
Первый том стоит слева, второй — посередине, третий — справа. У книги первая страница находится сразу за передней обложкой, а последняя — непосредственно перед задней. Поэтому при таком расположении томов первая страница первого тома оказывается рядом с последней страницей второго тома. В свою очередь, последняя страница третьего тома расположена рядом с первой страницей второго.
Получается, что, начав с первой страницы первого тома, червь попадает сразу к последней странице второго тома. Затем ему приходится прогрызть весь второй том от последней страницы до первой, то есть пройти 640 страниц. После этого он оказывается у последней страницы третьего тома — именно там заканчивается заданный путь.
Первый и третий томы червь практически не проходит: от первого тома ему требуется только пересечь переплет до первой страницы, а в третьем — дойти от первой страницы до нужной стороны переплета. С учетом устройства книг на пути оказывается всего четыре крышки переплета: две у первого и второго томов на одном участке и еще две у второго и третьего на другом.
Таким образом, количество прогрызенных страниц равно: 640 страниц.
Если считать не только страницы, но и четыре крышки переплета, то полный ответ на вопрос задачи будет: 640 страниц и 4 крышки переплета.
Ответ 700 + 640 + 670 = 2010 страниц неверен, поскольку червь не проходит через весь первый и третий тома.
