Фото №1 - Можно ли посчитать факториал от числа гугол?

Фото:

Можно только оценить

Гугол — это число 10100 , которое дало название поисковику Google , а его факториал (обозначается 10100 !) — это произведение всех целых чисел от 1 до 10100 . Если начать последовательно перемножать числа, то получается: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, и дальше с каждым множителем длина числа увеличивается как минимум на один знак. Так что окончательный результат будет иметь длину не меньше 10100 знаков, а во Вселенной всего около 1080 атомов, и в ней просто недостаточно вещества для записи искомого результата. Есть, однако, формулы, позволяющие примерно оценить его. Можно сказать в первом приближении, что 10100 ! больше, чем 1010100 , и меньше, чем 10100·10100 .