Если Солнце исчезнет, сразу ли Земля сойдет с орбиты?

Нет, через 8 минут

Согласно теории относительности никакое воздействие не может передаваться быстрее скорости света. Поэтому сигнал об исчезновении Солнца дойдет до Земли только через 8 минут 20 секунд.

Но в действительности по закону сохранения энергии Солнце не может исчезнуть бесследно. Его масса, которая, как известно, эквивалентна энергии, должна быть в какой-то форме унесена, например, в виде излучения. И Земля будет испытывать силу притяжения со стороны этой массы-энергии, пока та не выйдет за орбиту Земли, что опять же случится не ранее чем через 8 минут.