Почему генерал-лейтенант выше генерал-майора, хотя майор выше лейтенанта?

Потому что генерал-лейтенант был заместителем главнокомандующего, а генерал-майор лишь командиром соединения

Первоначально воинские звания обозначали лишь круг обязанностей, возложенных на того или иного командира. Того, кто отвечал за весь флот, называли генерал-адмиралом (от лат. generalis — «главный» и арабского em-r al bahr — «князь моря»), а командира полка — полковником. Майор (от лат. major — «больший») отвечал за батальон, капитан (от лат. caput — «голова») — за роту. Лейтенант (от франц. lieutenant — «заместитель») был его помощником.

Теперь о генеральских чинах. Верховным главнокомандующим был генерал-фельдмаршал, а его помощник или заместитель, в полном соответствии с русским значением слова «лейтенант», носил звание генерал-лейтенанта (в российском Военном уставе 1716 года — генерал-фельдмаршал-лейтенант).

Что касается чина генерал-майора, то он был введен по другой схеме — так сказать, не сверху вниз, а снизу вверх. В русской армии существовало генеральское звание бригадира, то есть командира бригады, состоящей из 2–4 полков. Опять же в соответствии со значением латинского слова «майор» (то есть больший) полководца, командовавшего более крупными соединениями, назвали генерал-майором. Больший-то он больший, но до заместителя главнокомандующего (генерал-лейтенанта) не дотягивал.