Хронограф
18152229
29162330
310172431
4111825
5121926
6132027
7142128

<декабрь>

Путеводители

Не оцененная смелость

Великий математик и его эпоха не сошлись характером

В гиперболической геометрии углы равностороннего треугольника могут быть не равны между собой. Иллюстрация: Cabri Geometry II plus/Chartwell-Yorke Ltd

При жизни Лобачевский лишь раз удостоился благоприятного отзыва от коллег у себя на родине. В 1842 году профессор Казанского университета Петр Иванович Котельников в актовой речи «О предубеждениях против математики» сказал: «…Не могу не умолчать о том, что тысячелетние тщетные попытки доказать со всей математической строгостию одну из основных теорем геометрии, равенство суммы углов в прямолинейном треугольнике двум прямым, побудили достопочтенного заслуженного профессора нашего университета г-на Лобачевского предпринять изумительный труд – построить целую науку, геометрию, на новом предположении: сумма углов в прямолинейном треугольнике менее двух прямых – труд, который рано или поздно найдет своих ценителей». И это всё – остальные прижизненные отзывы соотечественников о существе его научных занятий далеко не столь вдохновляющи…

В надгробной речи профессор Николай Никитич Булич так охарактеризовал научные заслуги ученого: «Наука и знание были главнейшим интересом его трудовой, полезной жизни …Человек, выбравший цель для жизни в области духовной деятельности, имеет то преимущество пред другими, что долго будет жить его имя и память о нем». Н. Н. Булич отдал дань уважения подвижнику науки, но ничего не сказал относительно сути исследований Лобачевского.

Легко ли было на протяжении тридцати лет работать в такой атмосфере? Вопрос, конечно, риторический, и тысячи страниц за прошедшие сто пятьдесят лет после смерти ученого были исписаны о силе привычных стереотипов и неотвратимом торжестве научной истины. Но так ли виновны перед Лобачевским его современники, как это может показаться с высоты науки XXI века? Можно ли за почти физически ощущаемой стеной отчуждения, окружавшей великого геометра все лучшие годы его научной жизни, усмотреть чей-то злой умысел и злую волю?

Даже сугубо биографические данные о Николае Лобачевском до последнего времени были известны далеко не полностью. Многолетними усилиями замечательного нижегородского математика Дмитрия Андреевича Гудкова выяснены причины противоречий в автобиографических сведениях великого ученого.

Лобачевский многократно писал, что его отец был обер-офицером и землемером, в то время как его юридический отец Иван Максимович Лобачевский не был ни тем, ни другим. Оказалось, что мать Н. И. Лобачевского – Прасковья Александровна – прожила в браке с Иваном Максимовичем только около года. Разойдясь, они не оформили развода и стали жить порознь, сохранив при этом дружеские отношения. Через год-два Прасковья Александровна уже состояла в гражданском браке с землемером Сергеем Степановичем Шебаршиным. Он окончил Московский университет, получал солидное жалованье. В этом браке родились три сына, записанные при крещении незаконнорожденными детьми С. С. Шебаршина. Средний сын Николай родился в Нижнем Новгороде 20 ноября (1 декабря) 1792 году. В 1797 году Шебаршин умер. Так как статус незаконнорожденного резко ограничивал возможности для обучения и карьеры, то при поступлении в казанскую гимназию все три брата оказались по документам детьми И. М. Лобачевского.

  
Памятник Н. И. Лобачевскому перед зданием Казанского государственного университета. 
С 1827 по 1846 годы великий математик был ректором Казанского университета. Именем
Н. И. Лобачевского названа Научная библиотека университета
Н. И. Лобачевскому повезло с учителями математики. В гимназии он обучался ее азам у Григория Ивановича Карташевского, творчески подходившего к преподаванию своего предмета; в стенах Казанского университета — у Мартина Федоровича Бартельса. Он получил хорошее европейское образование, был отличным педагогом и чрезвычайно добросовестным человеком.

11 (23) февраля 1826 года на заседании физико-математического отделения Казанского университета Лобачевский сделал доклад «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». Автор представил также соответствующую письменную работу на французском языке, по поводу которой в препроводительной бумаге написал: «Желаю знать мнение о сем ученых, моих сотоварищей и естьли оно будет выгодно, то прошу покорнейше представленное мною сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического отделения…».

Отделение после доклада Н. И. Лобачевского поручило передать его сочинение на отзыв профессорам И. М. Симонову, Адольфу Яковлевичу Купферу и адъюнкту Николаю Дмитриевичу Брашману. Комиссия отнеслась к работе Лобачевского отрицательно, однако решила «пощадить» товарища. Она не дала о сочинении никакого отзыва, а спустя восемь лет дело было передано в архив. К сожалению, никаких следов в архиве не сохранилось, а рукопись считается безвозвратно утерянной. И это еще одна загадка, на сей раз научной, биографии Н. И. Лобачевского.

Один из основоположников неевклидовой механики Александр Петрович Котельников отмечал во вступительной статье к переизданию мемуара «О началах геометрии» (1829) в Собрании сочинений Н. И. Лобачевского, что заглавие представленной автором рукописи возбуждает некоторое недоумение. В этом мемуаре гениальный математик дал первое печатное изложение своих революционных идей, но было бы большой натяжкой расценить выбранное им название как намерение представить набросок нового учения о параллельных линиях. Не исключено, что обсуждавшееся комиссией сочинение Лобачевского содержало рассуждения, путем которых он пытался доказать излишний характер отдельной аксиомы о параллельных, превратив ее тем самым в теорему. Вполне возможно, далее, что эти рассуждения не убедили комиссию и не дали ей основания для положительного отзыва. Вполне вероятно также, что значительную часть этих своих рассуждений Лобачевский включил в первое печатное изложение идей неевклидовой геометрии, отказавшись от первоначального намерения использовать их для доказательства «теоремы о параллельных».

Если допустить, что дело фактически обстояло именно так, то это облегчило бы понимание последовавших позже осложнений на пути признания идей «воображаемой геометрии» Лобачевского, в которой через точку вне заданной прямой может проходить более одной параллельной ей прямой.

  
Николай Иванович Лобачевский в молодости
Решающую роль в возобладавшем на Родине критическом отношении к трудам Н. И. Лобачевского сыграла статья «О началах геометрии, соч. г. Лобачевского», появившаяся в 1834 году в журналах «Сын Отечества» и «Северный архив» за подписью «С.С.». По форме эта статья похожа скорее на памфлет. «С.С.» полагает, что «истинная цель, для которой г. Лобачевский сочинил и издал свою Геометрию, есть просто шутка или лучше сатира на ученых-математиков, а может быть и вообще на ученых сочинителей настоящего времени».

Историки склоняются к мнению, что за инициалами С.С. скрывались Степан Анисимович Бурачек и Семен Ильич Зеленый, принадлежавшие к кругу учеников выдающегося математика академика Михаила Васильевича Остроградского. Может быть, Остроградский и есть тот злой гений, простыми исполнителями воли которого были вышеназванные лица?

Но, если копнуть глубже, то оказывается, что С. А. Бурачек завершил свою служебную карьеру в должности генерал-лейтенанта Корпуса корабельных инженеров, а С. И. Зеленый достиг еще более высокого положения, став адмиралом и одновременно членом-корреспондентом Академии наук! Все это плохо согласуется с тем малопривлекательным в моральном отношении образом «С.С.», который сложился в историко-математической литературе о Н. И. Лобачевском.

Не подлежит сомнению, что вся полнота ответственности в формировании отрицательного отношения к трудам Лобачевского должна быть возложена на М. В. Остроградского, имевшего огромный научный авторитет в академических кругах столицы Российской империи. Сохранился по форме корректный, но по содержанию сугубо отрицательный отзыв Остроградского на мемуар «О началах геометрии». Вместе с тем, не следует забывать, что никто из академиков не давал отзыва от имени Академии без предварительного его обсуждения на заседании соответствующего отделения. Мнение же академиков о работе Лобачевского было однозначно негативным.

Существенную роль мог сыграть и человеческий фактор. Остроградский был женат на Марии Васильевне фон Люцау, воспитывавшейся в семье профессора А. Я. Купфера, переехавшего в 1828 году из Казани в Петербург. Сведения о казанском математике, которые Остроградский мог почерпнуть у члена комиссии по памятному докладу Лобачевского, едва ли могли носить положительный характер. Косвенно данное соображение подтверждается отрицательным отзывом Остроградского 1842 году на работу Лобачевского «О сходимости рядов», уже никак не связанную с трудной для понимания неевклидовой геометрией. Остроградский был заранее уверен в том, что работа Лобачевского не стоит затрат времени и сил на ее прочтение.

И, наконец, последнее, весьма немаловажное, обстоятельство. Автор наиболее обстоятельной научной биографии Н. И. Лобачевского Вениамин Федорович Каган ищет первопричину раздражения Остроградского против коллеги из Казани в одной истории, случившейся в 1822 году. Бывший в то время попечителем Казанского учебного округа Михаил Леонтьевич Магницкий написал в письме ректору Казанского университета Григорию Борисовичу Никольскому о желательности участия Лобачевского в конкурсе Парижской академии наук на решение задачи на премию: «Я бы очень желал, чтобы он (Лобачевский) для себя и для чести университета потрудился над нею. Он же хочет славы и наши собственные академии почитает не довольно знающими о трудах его. Вот ему слава и судьи! А откажется – урок смирения». И хотя Остроградский приехал в Петербург после окончания обучения в Париже шесть лет спустя, эта история вполне могла дойти и до него…

К 150-летнему юбилею Н. И. Лобачевского другой великий отечественный математик Андрей Николаевич Колмогоров написал замечательную по глубине и доступности изложения работу «Лобачевский и математическое мышление девятнадцатого века». В ней Колмогоров отметил, что «основное значение работ Лобачевского состоит в том, что из них выросли все современные взгляды на геометрию как чисто-математическую науку и на отношения, в которых находятся изучаемые ею евклидовы и неевклидовы, трехмерные, многомерные и бесконечномерные “пространства” – к реальному миру и единственному реальному пространству». Это значение невозможно было осознать, оставаясь в рамках тех проблем, которые  крупнейшие математики первой половины XIX столетия считали наиболее актуальными.

Единственным ученым первого ранга, кого, как и Лобачевского, волновали проблемы оснований геометрии, был Карл Фридрих Гаусс (Carl Friedrich Gauss, 1777–1855) – величайший математик того времени. Однако и он делился своими идеями в этом направлении лишь с очень узким кругом людей. У Гаусса так и не хватило мужества опубликовать свои результаты по неевклидовой геометрии, зато хватило проницательности, чтобы по достоинству оценить работы Лобачевского. В 1842 году по представлению Гаусса Николай Иванович был избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского ученого общества.

Всеобщему, хотя и запоздалому признанию своих научных заслуг Лобачевский также обязан Гауссу. Гаусс умер за год до смерти Лобачевского – в 1855 году. Спустя несколько лет было опубликовано одно его письмо 1846 года, где он высоко отозвался об изданном в 1840 году в Берлине на немецком языке сочинении Лобачевского «Геометрические исследования по теории параллельных линий». «…Оно выполнено Лобачевским, – писал Гаусс, – с мастерством, в чисто геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на эту книгу, которая наверное доставит Вам совершенно исключительное наслаждение».

В конце XIX века профессор Казанского университета Александр Васильевич Васильев основал Казанское физико-математическое общество. А. В. Васильев стал автором первой научной биографии Н. И. Лобачевского

К каждому слову Гаусса в математическом мире прислушивались с большим вниманием. Одобрительные слова великого математика пробудили интерес к работам Н. И. Лобачевского сначала в Германии и Франции, а затем и в России. Проживи Лобачевский на 15 лет дольше, он вкусил бы радость славы, к которой, если верить Магницкому, он был не равнодушен. Но… история, как хорошо известно, не терпит сослагательного наклонения…

Все же остальные математики первой величины, и в их числе Остроградский, не интересовались проблемами оснований геометрии. А Лобачевский, имей он бoльшую скромность во внешних проявлениях своей натуры, едва ли дерзнул бы на пересмотр тысячелетних догм науки. Сознавал ли Лобачевский перед лицом смерти всю неслучайность своей научной судьбы или дал волю личным обидам? Без ответа на этот вопрос можем ли мы надеяться, что постигли личность великого соотечественника?

Читайте также в журнале «Вокруг света»:

 

Сергей Бычков, 04.08.2006

 

Новости партнёров