Можно ли посчитать факториал от числа гугол?

von-googol-biz-googl-1.jpg

Можно только оценить

Гугол — это число 10100, которое дало название поисковику Google, а его факториал (обозначается 10100!) — это произведение всех целых чисел от 1 до 10100. Если начать последовательно перемножать числа, то получается: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, и дальше с каждым множителем длина числа увеличивается как минимум на один знак. Так что окончательный результат будет иметь длину не меньше 10100 знаков, а во Вселенной всего около 1080 атомов, и в ней просто недостаточно вещества для записи искомого результата. Есть, однако, формулы, позволяющие примерно оценить его. Можно сказать в первом приближении, что 10100! больше, чем 1010100, и меньше, чем 10100·10100.

Другие вопросы

Подписка на журнал
 
# Вопрос-Ответ