Какую пользу принесла геометрия Лобачевского?

Она предложила иное описание пространства и помогла физикам

Геометрия Лобачевского представляет собой принципиально иной подход к описанию пространства, который отличается от привычной нам Евклидовой геометрии.

Геометрию Лобачевского можно представить как обычную геометрию, но на именуемой псевдосферой поверхности, которая напоминает воронку. Представьте, что мы перемещаемся и измеряем все расстояния так, словно живем на такой огромной «воронке». Очевидно, многие привычные нам правила жизни изменятся.

Прежде всего, сама идея геометрии Лобачевского существенно изменила математику — возникли и другие неевклидовы системы геометрии. Изменились и не связанные ранее с геометрией разделы математики. Также геометрия Лобачевского оказалась тесно связана со специальной теорией относительности. Ее часто применяют для описания орбит и движения тел внутри сильных гравитационных полей, когда объекты с большой массой искажают пространство, изменяя его форму.  Это позволяет изучать происхождение, структуру и эволюцию вселенной.

В последнее время появляются исследования, связывающие геометрию Лобачевского с более приземленными материями, например, нашим зрением и восприятием запахов. Так, эксперименты с восприятием отдельных точек в темноте показали, что зрительное восприятие лучше описывается именно геометрией Лобачевского. Исследования с различными запахами свидетельствуют, что карта запахов и их связей также является объектом неевклидовой геометрии.