Почему монета иногда падает одной стороной несколько раз подряд?

Потому что теория вероятностей этого не запрещает

Пусть О означает «орел» (аверс), Р — «решка» (реверс). Подбросим монету шесть раз. Большинство людей считают, что итог ОРРОРО куда более вероятен, чем ОООООО.

Это иллюзия. Психологи выяснили: результат кажется нам более похожим на случайный, если его труднее запомнить. Есть простой способ отличить придуманную человеком последовательность от реальных бросков монеты. Человек старается, чтобы в результатах не просматривалось никакой закономерности, а вот монету это нисколько не заботит.

На самом деле все 64 возможных итога, от набора ОООООО до РРРРРРР, имеют одну и ту же вероятность: 1/64. Почему же «орел» и «решка» обычно выпадают примерно одинаковое количество раз? Потому что среди 64 возможных итогов всего один вариант, в котором «орел» выпадает все лишь шесть раз (ОООООО).

То есть вероятность выпадения шести «орлов» равна 1/64, что меньше 2%. Зато есть 20 вариантов, в которых «орел» и «решка» выпадают по три раза. Так что вероятность, что «орлов» и «решек» будет поровну, равна 20/64, или 31%. А вероятность, что «орел» выпадет от 2 до 4 раз, равна уже 78%.