Взлом шифров при сверхнизких температурах

Первое, что позволит сделать квантовый компьютер, — это обеспечить передачу квантовой информации на большое расстояние

Эта фотография в январе-феврале 2007 года обошла страницы научных приложений к сотням газет и журналов всего мира — канадская фирма D-Wave провела сенсационную демонстрацию своего «адиабатического квантового процессора на шестнадцати сверхпроводящих кубитах». Однако реакция специалистов была весьма резкой и скептической — демонстрация не убедила их в том, что это устройство действительно выполняло именно квантовые вычисления. Спустя почти год после этих событий ранее намеченные D-Wave обширные планы пока остаются на бумаге. Тем не менее 12 и 15  ноября состоится новая демонстрация той же технологии — «28-кубитный адиабатический квантовый процессор» займется взаимной привязкой изображений (image matcing). Фото: J Chung, © 2006-2007 D-Wave Systems, Inc.

Квантовый компьютер: предыстория

Процесс вычисления, само понятие вычисления впервые были по-настоящему глубоко изучены математиками в 1940-50-х годах, над этим работали Тьюринг (Alan Turing, 1912–1954), Винер (Norbert Wiener, 1894–1964), Андрей Николаевич Колмогоров (1903–1987), Джон фон Нейман (1903–1957) — крупнейшие математики того времени. Их исследования могли бы показаться совершенно абстрактными (так, универсальная математическая модель вычислителя — машина Тьюринга — это воображаемая лента, на которую поочередно заносятся и стираются символы некоего «алфавита»), если бы не ошеломляющие практические последствия, среди которых первым надо назвать — ни много ни мало! — создание компьютеров. Ну, а последствия появления компьютеров перечислять не стоит — информационная революция состоялась (впрочем, она ещё далеко не завершена) на наших глазах, и без непрерывных и всепроникающих вычислений сегодня уже немыслимо наше повседневное существование. Когда первые компьютеры создавались, казалось, что их область применения навсегда ограничится криптологией, расчетами атомных и космических устройств. 

Неудивительно, что «метафора вычисления» получила огромную популярность в приложении к самым разнообразным явлениям окружающего нас мира. Она же стимулировала самое пристальное внимание к вычислительным процессам — но теперь уже не математиков, а физиков, которые задумались над описанием вычисления как физического процесса. Уже в 1961 году появилась работа Рольфа Ландауэра (Rolf William Landauer, 1927–1999) из IBM, где исследовался совершенно умозрительный для тогдашнего инженера вопрос — какова наименьшая возможная энергия, которую необходимо затратить на вычислительный процесс. В этой работе впервые выяснилась замечательная связь физики и математики вычисления: для некоторых счетных операций существует порог энергии, меньше которой затратить на их выполнение невозможно даже теоретически, если устранены все источники потерь. Например, при обнулении данного бита становится невозможно найти его прежнее значение. Энтропия увеличивается — а значит, выделяется тепло. То же самое происходит при сложении или при любой другой необратимой операции. 

Рольф Ландауэр дал первую иллюстрацию тезису Фейнмана, сформулированному только двадцать лет спустя: всякое классическое вычисление — это физический процесс, протекающий с выделением тепла. Фото: IBM Research

Конечно, величина «ландауэровского тепла» исчезающе мала на фоне действия других факторов, от которых процессор компьютера греется во время работы. Однако по некоторым оценкам в последних моделях «Пентиума» его уже вполне можно заметить. Впрочем, о работе Ландауэра вспомнили гораздо раньше — в начале 1980-х годов, когда к все ещё экзотической задаче о физике вычислительных процессов обратился знаменитый Ричард Фейнман (Richard Feynman, 1918–1988). Он поставил вопросы об использовании квантовых (а значит, согласно квантовой механике — обратимых) процессов в вычислительных устройствах — и одновременно о возможностях вычислительных систем по части моделирования самих квантовых процессов. Ну, а решающий шаг к созданию новой научной отрасли — квантового компьютинга — сделал чуть позже оксфордский физик Дэвид Дойч (David Deutsch), опубликовавший к 1985 году теорию «квантовой машины Тьюринга». 

Дойч размышлял о том, каким может быть набор вычислительных примитивов (элементарных операций),  наиболее естественных с точки зрения физики. Обратившись к квантовой механике, он ввел в рассмотрение в качестве таких примитивов простейшие квантовые системы и рассмотрел универсальную модель вычислений на их основе. Подход Дойча, по контрасту с прежними исследованиями в этой области, не сводился к воплощению классической машины Тьюринга при помощи квантовых систем. Напротив, он самым существенным образом использовал квантовый характер элементарных операций — и в первую очередь контринтуитивную способность квантовой системы «одновременно находиться во всех допустимых состояниях». И вот тут выяснилось, что некоторые задачи при помощи квантовых примитивов решаются невероятно быстро по сравнению с классическим случаем. Именно это обстоятельство очень быстро привлекло самое широкое внимание к квантовому компьютингу. 

Как и в случае с «обычным» компьютингом, пристальное внимание к нюансам давно, казалось бы, понятых процессов открыло совершенно неожиданные практические перспективы.

Квантовый компьютер: повестка дня

Подчеркнем: квантовый компьютинг — это не выполнение привычных операций с битами и байтами при помощи неких маленьких «квантовых» элементов. Квантовый компьютер (КК) даже на уровне математики работает принципиально иначе, чем обычный, классический. Исходные данные кодируются в «квантовых ячейках памяти» (квантовых битах, кубитах, qubits), находящихся в определенном квантовом состоянии» — при этом совокупность кубитов становится единой квантовой системой. Над этой системой совершается последовательность элементарных квантовых операций — промежуточные результаты увидеть невозможно, так как при этом квантовый характер процесса нарушится! — и только после этого производится измерение, которое показывает новое состояние нашего набора кубитов, кодирующее ответ. 

Физическая природа кубитов в теории квантовых вычислений не очень важна; принципиально важно другое — чтобы в процессе вычислений система подчинялась законам квантовой механики. В этом случае пространство её возможных состояний будет несопоставимо шире обычной последовательности двоичных слов, преобразуемых алгоритмом классического компьютера. Именно таинственная способность квантовомеханической системы одновременно сканировать все эти состояния и позволяет КК решать некоторые задачи, недоступные обычному компьютеру. 

Квантовые точки — макрообъекты, внутри которых удерживаются  отдельные электроны. Такие объекты активно изучаются в качестве кандидатов на роль кубитов. Спектр связанных состояний квантовой точки, полученной из кристалла селенида кадмия, зависит от размеров кристалла. От того же зависит и частота флуоресценции. Таким образом, окраска переизлученного света позволяет довольно точно судить о квантовых свойствах полученного кристалла. Фото: NASA Glenn's Research & Technology

С другой стороны, самое трудное при разработке квантового компьютера как раз и заключается в нахождении надежной физической реализации кубитов и способа управления ими. До сих пор эту трудность удалось преодолеть только для очень небольшого числа кубитов (в диапазоне пяти — десяти штук, в зависимости от реализуемых квантовых алгоритмов) — причем увеличить это число с помощью уже найденных технологий невозможно. Чем больше кубитов в системе, тем труднее изолировать её от внешнего мира, сохраняя квантовый характер взаимодействий, но не теряя возможности ими управлять по заданному алгоритму. На пути к этой цели возникают не только технические, но и очень серьезные фундаментальные проблемы. Разработка технологии, которая позволит массированно наращивать число кубитов (это называют «масштабируемостью»), сегодня рассматривается как одна из принципиальных проблем, стоящих перед физикой в целом. 

Профессор МГУ Юрий Ожигов, работающий в лаборатории квантовых компьютеров Физико-технического института РАН (ФТИАН), подчеркивает сложность этой задачи, сравнивая её с проблемой межзвездных перелетов. Впрочем, в отличие от последней, интенсивность исследований по квантовой информатике экспоненциально (судя по количеству публикаций) нарастает в США, Западной Европе, Японии (но, к сожалению, не в России — несмотря на то, что ещё до Фейнмана подробную программу исследований по «квантовым автоматам» опубликовал в своей книге выдающийся математик Юрий Манин, да и сегодня в нашей стране квантовой информатикой занимаются несколько сильных, хотя и маленьких, групп теоретиков и экспериментаторов). Эту гонку подстегивает желание как можно скорее заполучить средство для реализации тех удивительных квантовых алгоритмов, без которых к некоторым важнейшим прикладным задачам просто не подступишься. 

Любопытно, что КК может радикально обогнать классический вычислитель при решении всего лишь нескольких практически значимых задач. По крайней мере других примеров найти до сих пор не удалось, несмотря на огромные усилия. Однако ценность уже найденных примеров крайне велика. Квантовый параллелизм (то самое движение квантовой системы «одновременно по всем возможным траекториям») необычайно эффективно использовал Питер Шор (Peter W. Shor) в квантовом алгоритме факторизации — разложения целого числа в произведение простых сомножителей. Эта задача пока не имеет быстрого классического алгоритма решения — на факторизацию тысячезначного числа не хватит мощности всех существующих на планете компьютеров. Её вычислительная сложность является единственной гарантией стойкости лучших систем шифрования с открытым ключом (широко применяемых в банковском деле, и все шире — для частной переписки). Но благодаря алгоритму Шора создание КК сделает такие шифры бесполезными. 

Ну, а Лов Гровер (Lov K. Grover) построил совсем уж удивительный квантовый алгоритм — он позволяет найти нужную запись (например, имя человека по номеру его телефона в телефонном справочнике) в неупорядоченной базе данных из N записей, предприняв совсем небольшое количество попыток — равное в среднем кореню квадратному из N. Это значит, что для поиска нужной информации на 10 миллиардах веб-страниц (примерно столько их сегодня в Интернете) потребуется просмотреть всего лишь сто тысяч из них. Впечатляющее ускорение — и применимое, конечно, не только к поиску в Интернете. Однако важнейшим потенциальным применением КК большинство физиков считает задачу точного расчета самих квантовых систем. 

«Искусственный атом», созданный в Йельском университете. Фото: Schoelkopf Lab, Yale University

«Даже для численного моделирования единственного атома гелия, причем без учета движения ядра, требуется миллион миллионов узлов расчетной сетки, — говорит Юрий Ожигов, — а это уже серьезная проблема даже для суперкомпьютера. Ну, а о точном квантовом расчете сложнейших молекул белков и ДНК сегодня и думать невозможно. Квантовый же компьютер хорошо приспособлен для решения именно таких задач».

КК может открыть невообразимые сегодня возможности для расчета новых лекарств, материалов, нанотехнологических устройств. Но и технологии, которых потребует его создание, тоже очень высоки. Чтобы дать представление о сложности решаемых задач, завершим эту заметку рассказом о недавнем достижении физиков Йельского университета (точнее — Института нанонаук и квантовой инженерии при этом университете), работающих над созданием масштабируемой технологии сверхпроводящих кубитов. В конце сентября им удалось реализовать передачу информации между двумя кубитами, находящимися на противоположных сторонах полупроводникового микрочипа, при помощи единичного фотона.

Если говорить в нестрогих терминах, передача квантовой информации происходит так. Фотон вступает в квантовое взаимодействие с кубитом-источником, а затем, проходя по тончайшей полой «шине» (cavity bus), достигает кубита-цели. В результате возникает сильная квантовая связь (strong coupling) между этими двумя кубитами, и происходит передача квантовой информации от одного к другому при помощи «летающего кубита» — фотона. 

Эта элементарная с точки зрения математики квантовых вычислений операция потребовала огромных усилий экспериментаторов. Реализация «в железе» каждого из перечисленных этапов взаимодействия кубитов стала материалом для отдельной публикации в самом влиятельном из научных журналов — Nature. В данном случае кубиты представляют собой «искусственные атомы» — сверхпроводящие зоны диаметром примерно в микрон, состоящие из миллиарда атомов алюминия. В тончайшей трубке-«шине», по которой фотон переносит информацию между кубитами, должен быть создан холод гораздо более глубокий, чем в самых холодных частях межгалактического космоса, — надо подобраться к абсолютному нулю на сотые доли градуса. Только при такой температуре тепловые фотоны, излучаемые самой шиной, будут так редки, что не успеют исказить информацию, передаваемую фотоном-кубитом. 

Технология получения «подходящих» фотонов была разработана в американском Национальном институте стандартов и технологий. Пара фотонов рождается одновременно с заданной энергией в оптическом волокне с микроструктурой. Фото: A. Migdall/NIST

Создание самого этого фотона — тоже серьезная проблема: надо, чтобы источник генерировал единичные фотоны не почти всегда (что сравнительно просто), а просто всегда (что гораздо сложнее — но иначе квантовая информация будет разрушаться). 

Несмотря на подобные трудности, эта технология, по словам авторов и ряда независимых комментаторов, имеет хорошие шансы как кандидат на заветную масштабируемость. Едва ли не впервые реализовано удобно управляемое надежное взаимодействие между кубитами, удаленными на макроскопическое расстояние (несколько миллиметров). Это выделяет данную работу на фоне других разработок по «элементной базе» КК. Однако поток идей и впечатляющих экспериментов с самыми необычными технологиями реализации кубитов сейчас так интенсивен, что явного фаворита среди них пока не может назвать никто.

Леонид Левкович-Маслюк, 09.11.2007

Новости партнёров