Фото №1 - Математическая формула поможет хирургам

Чтобы правильно рассчитать сложную операцию на сосудах головного мозга, врачи обращаются к математикам

У 0,3–5% НАСЕЛЕНИЯ планеты встречаются аневризмы головного мозга — выпячивание стенок артерий вследствие их истончения или растяжения. Это приводит к нарушению мозгового кровообращения и повышенной вероятности кровоизлияния в мозг.

Группа математиков из Института гидродинамики СО РАН, НГУ, Института физиологии СО РАН вместе со специалистами из НИИ патологии кровообращения им. Е.Н. Мешалкина разработали модель аневризмы головного мозга, которая позволит хирургам получить больше информации при подготовке к операции. Обычно подобные работы проводятся неинвазивными способами. В отличие от них новосибирская модель построена на основе реальных клинических данных, снятых с помощью внутрисосудистого датчика во время операции в НИИ патологии кровообращения.

Для расчета течения крови используются уравнения Навье — Стокса. Чтобы решить эти уравнения, требуется задать данные: условие прилипания (на определенной части границы скорость равна 0), скорость на входе и давление на выходе. По этим данным модель позволяет определить распределение давления на стенки сосуда, найти застойные зоны в центре аневризмы, описать параметры потока крови. С этой информацией хирурги смогут точнее спланировать операцию и оценить ее результат.

Численное моделирование используется для лечения аневризмы по всему миру. В 2011 году Journal of Biomechanics опубликовал работу ученых из Национального университета Сингапура, где вычислительная гидродинамика используется для расчета параметров аневризмы аорты — одного из самых опасных заболеваний сердечно-сосудистой системы, — таких как картина течения крови, распределение скоростей, давление крови и напряжение сдвига на стенке. Без математических расчетов получить все эти данные невозможно.