XX век: в поисках бесконечности

01 января 1974 года, 00:00

Появится ли новый магеллан?

Появится ли новый Магеллан?

Сейчас в это трудно поверить, но так было. Когда Магеллан совершил кругосветное путешествие, многие долго не могли понять, как можно, двигаясь все время в одном направлении, вернуться в то место, откуда вышел!

Мысль видит лучше, чем глаз. Сегодня, как и столетия назад, наши глаза видят Землю плоской. Но еще задолго до полетов космонавтов разум окончательно и бесповоротно убедил нас, что земная поверхность искривлена в каждой своей точке.

Но если двухмерную замкнутую поверхность, близкую по форме к сферической, не так уж трудно представить (кому незнаком шар!), то попробуйте вообразить искривленное трехмерное пространство. Не получается? Однако именно в таком пространстве мы и живем. В трехмерном, искривленном.

Это доказала теория относительности Эйнштейна. В начале XX века выяснилось, что геометрия Вселенной зависит от распределения материи. Масса вещества искривляет пространство, и тем сильней, чем ее больше. А так как окружающий нас мир отнюдь не является пустым, то пространство Вселенной изогнуто.

Двумерную искривленную поверхность земного шара можно объехать, как это сделал Магеллан. А трехмерное пространство Вселенной — может быть, и его когда-нибудь удастся объехать? Или такой возможности не существует в принципе?

Весь вопрос в том, сколь значительна кривизна Вселенной. Если средняя плотность материи в ней достаточно велика, то искривление настолько сильно, что пространство Вселенной, подобно земной поверхности, замкнуто. В этом случае Вселенная конечна, то есть ее объем выражен неким определенным числом, скажем, кубических километров, подобно тому как поверхность Земли выражена определенным числом квадратных километров. Тогда в принципе, видимо, можно объехать «вокруг света».

Если же Плотность материи меньше некой величины, тогда пространство Вселенной не замкнуто. Оно бесконечно, и, стало быть, бесконечен его объем. И объехать вокруг Вселенной нельзя даже в принципе.

Так эта проблема выглядит в первом приближении. Сразу же оговоримся, что под Вселенной мы здесь понимаем тот мир, который нам известен, а не вообще «все сущее».

Либо да, либо нет! Так эта проблема выглядела сравнительно недавно. Увы (а может, к счастью?) все оказалось гораздо сложней.

Ни да, ни нет

«Порвалась связь времен!» — в величайшей тревоге восклицал шекспировский Гамлет. Если бы датский принц был диалектиком, то он понял бы, что именно тогда, когда рвется «связь времен» — цепь привычных причин и следствий, — создаются наиболее благоприятные условия для прогресса, для скачка в неизвестное.

Нелегко освоить уже и то, что наш обжитой мир в действительности искривлен. Еще труднее представить себе, к чему ведет это неощутимое в обыденном существовании человека искривление в масштабах Вселенной.

Мы сказали: достаточно вычислить плотность материи в пространстве, чтобы установить замкнута или нет наша Вселенная.

Такие подсчеты делались и делаются. Новейшие из них дают величину раз в десять меньшую «критической». В результате выходит, что наша Вселенная пространственно-бесконечна.

Но можем ли мы поручиться, что учли все виды материи? Сравнительно недавно, скажем, считалось, что вакуум — это пустота, ничто, «дырка от бублика». Теперь выяснилось, что вакуум — это тоже форма существования материи. Очень своеобразная, странная с точки зрения здравого смысла, но форма. «Пустота», «ничто», как оказалось, способна в определенных условиях рождать вполне материальные частицы и притом без каких-либо нарушений законов сохранения.

Этот пример заставляет нас с большой осторожностью относиться ко всем определениям средней плотности материи, ибо во Вселенной вполне могут существовать еще не известные ее формы. Впрочем, и современные подсчеты известных форм материи не столь уж надежны. Взять хотя бы нейтрино. Потоки этих неуловимых частиц пронизывают космическое пространство (и нас с вами) во всех направлениях. Но о том, какова общая масса этих частиц во Вселенной, мы пока что можем судить весьма приблизительно.

Допустим, однако, что все эти трудности в конце концов удалось бы преодолеть и вычислить совершенно точное значение средней плотности. Получили бы мы в этом случае ответ на интересующий нас вопрос?

Вот тут-то, пожалуй, и начинается самое удивительное...

Дело в том, что все выводы общей теории относительности, касающиеся геометрии мира, справедливы для так называемой однородной, изотропной Вселенной. То есть такой Вселенной, свойства которой по различным направлениям и в разных, достаточно больших областях примерно одинаковы.

Астрономические данные, имеющиеся в нашем распоряжении, свидетельствуют о том, что в достаточно больших масштабах однородность Вселенной сколько-нибудь заметным образом не нарушается. Но следует помнить о том, что мы умеем наблюдать далеко не все космические объекты. Ведь еще совсем недавно мы даже не подозревали о существовании нейтронных звезд — пульсаров и квазаров... А сколько еще таких космических объектов, о существовании которых мы даже не подозреваем?

А в неоднородной, анизотропной Вселенной ситуация, как это недавно показал советский космолог А. Л. Зельманов, существенно усложняется. Получается так, что пространство Вселенной может быть сразу и конечным и бесконечным.

Теория этого вопроса (или, если угодно, парадокса) чрезвычайно сложна. Впрочем, возможно, столь же сложной была для современников Магеллана теория шарообразности Земли. («Позвольте, а почему тогда антиподы не падают с Земли, ведь они стоят по отношению ко мне вверх ногами?!») Так что попробуем расставить кое-какие ориентиры.

Абсолютны или относительны пространственно-временные отношения окружающих нас объектов? Всегда ли и всюду метр — это метр, а секунда — это секунда? Прошло уже более полувека, как Эйнштейн показал, что все эти величины относительны, что их характер целиком зависит от состояния движения данной системы. Так, в движущейся системе течение времени замедляется, а все масштабы длин сокращаются. Иначе говоря, в самолете метр короче, а секунда длиннее, чем на поверхности Земли. Правда, в этом случае разница столь неощутима, что ее пока невозможно обнаружить никакими приборами. Но при скорости системы, близкой к скорости света, эта разница дает о себе знать явственно. Сейчас это уже не только вывод теории, а и экспериментальный факт: «для нас», как показали опыты, время жизни сверхбыстрой элементарной частицы одно, «для частицы» — совсем другое. Равно как и ее размеры.

Но отсюда вытекает, что понятия «конечность», «бесконечность» тоже, видимо, относительны. Если Вселенная однородна, изотропна, то в ней есть одна-единственная физически преимущественная система координат. (Она как бы «вморожена в вещество».) Но если Вселенная неоднородна, анизотропна, то систем координат может быть множество. И тогда в одной движущейся системе Вселенная окажется бесконечной, а в другой — конечной. Подобно тому как метр в ракете не тождествен метру, лежащему на поверхности Земли.

Вот как далеко увела нас теория от классического вопроса: «Конечна или бесконечна?» Согласен, трудно смириться с новой постановкой вопроса. Но, с другой стороны, почему великая природа Вселенной обязательно должна согласовываться с выводами нашего земного, куцего «здравого смысла»?

«Тоннели» в иные миры?

Известный американский физик Р. Оппенгеймер рассмотрел в свое время любопытную теоретическую возможность. Предположим, очень большая масса вещества очутится в очень малом объеме. Тогда ее сжатие под действием собственного тяготения может стать неудержимым. Произойдет гравитационный коллапс — пространство замкнется...

Это было чисто теоретическое рассуждение, исследование по принципу: «рассмотрим некую воображаемую ситуацию и попробуем выяснить, что получится...» (Любимый, кстати, фантастами прием.) Однако за последние годы в глубинах Вселенной был открыт целый ряд явлений, которые говорят о вполне реальной концентрации огромных масс в сравнительно небольших областях пространства. При определенных условиях такая масса начинает катастрофически сжиматься.

Происходит как бы падение всей огромной массы коллапсирующего вещества в одну точку, где плотность достигает чуть ли не бесконечной величины. Явление совершенно неправдоподобное с обыденной точки зрения, но неумолимо вытекающее из формул общей теории относительности...

Но в процессе сжатия происходят еще более удивительные вещи. Поскольку масса сжимающегося вещества не меняется, а поверхность постепенно стягивается, то сила тяжести на ней все возрастает. Наконец наступает момент, когда эта сила становится столь большой, что уже ни одна частица, ни один электромагнитный сигнал, в том числе и световой луч, не может преодолеть огромного притяжения и вырваться наружу. Другими словами, пространство сколлапсированного объекта «схлопывается», «самозамыкается».

Это и есть «черная дыра» — пространственная бездна, куда все проваливается, но откуда ничего не выходит наружу — область, поглощающая сама себя и окружающую материю.

Астрономы подсчитали, что в нашей Галактике около 30 процентов звезд обладают массами достаточно большими, чтобы после выгорания термоядерного топлива их существование завершилось гравитационным коллапсом и образованием «черных дыр».

Исходя из этого, можно приблизительно оценить число «черных дыр», уже возникших в нашей звездной системе. Их должно быть около миллиарда. Должны они быть и в других галактиках.

Однако не исключена возможность, что «черные дыры» имеют еще более экзотическую природу. Недавно была высказана весьма удивительная идея, связывающая эти необычные космические объекты с возможностью существования, помимо нашей Вселенной, других, смежных вселенных, граничащих с нашей каким-то сложным образом.

Не являются ли «черные дыры» входными отверстиями своеобразных тоннелей, соединяющих между собой соседние вселенные? Тогда поразительная ненасытность «черных дыр», безвозвратно глотающих вещество, получала бы наглядное объяснение. Если эта гипотеза справедлива, то вещество, попавшее в «черную дыру», расположенную в нашей Вселенной, выбрасывается из противоположного конца тоннеля в другую Вселенную, где возникают объекты, которые по аналогии можно назвать «белыми дырами».

Невольно возникает смелое предположение... За последние годы в глубинах космоса был открыт ряд объектов, где наблюдается бурное истечение вещества и энергии. Это прежде всего ядра галактик.

Так, например, из ядра нашей собственной Галактики за время ее существования были выброшены десятки миллиардов солнечных масс вещества. В других галактиках ядра ведут себя еще активнее. Огромную энергию, несовместимую с их сравнительно небольшими размерами, выбрасывают загадочные квазары.

Академик В. А. Амбарцумян предполагает, что вещество может до поры до времени «храниться» в ядрах галактик в виде сверхплотных и сверхмассивных сгустков. Но возможно и другое объяснение. Известный английский астрофизик Джемс Джинс еще в 1928 году предположил, что центры галактик имеют характер «особых точек», в которых материя втекает в наш мир из некоторого иного и совершенно постороннего пространства. Обитателям нашего мира «особые точки» представляются местами, где непрерывно рождается материя. Так, может быть, именно в этих местах расположены «белые дыры», куда вещество и энергия поступают из «черных дыр» смежных вселенных?

Не исключена также возможность, что по «тоннелям», связывающим различные миры, проникает не только материя, но и какие-то, пока еще неизвестные нам воздействия, которые могут оказывать влияние на многие явления нашей Вселенной...

«Невероятные явления»

Но дело не ограничивается только тем, что в районах концентрации больших масс во Вселенной существуют замкнутые области пространства. В этих областях могут происходить совершенно поразительные вещи с пространством и временем.

Мне запомнилось, как об этом на одном из семинаров рассказывал известный философ эстонский академик Густав Иоганнович Наан.

— При коллапсе гравитационное поле сильно возрастает, а вместе с тем возрастает и кривизна. В конце концов кривизна становится бесконечной. Как представить себе физически бесконечную кривизну пространства—этого мы не знаем. Но это, во всяком случае, что-то очень необычное. Нечто, скажем, вроде перерыва постепенности или вроде щели во времени. А щель во времени — это, конечно, очень неприятная с точки зрения всех современных представлений вещь, ибо это означает прекращение всяких связей, в том числе причинных. Отсюда открывается принципиальная возможность существования, скажем, других вселенных, почти никак не взаимодействующих с нашей... И вообще в области коллапса пространство и время могут приобретать совершенно удивительные с нашей привычной точки зрения свойства...

И Густав Иоганнович с невозмутимым видом развернул перед присутствующими поразительную картину.

Оказывается, в районе, где совершается катастрофическое сжатие, возможны области, в которых время течет с бесконечно большой быстротой. Для наблюдателя (разумеется, гипотетического), оказавшегося в такой области, целая вечность от бесконечно далекого прошлого до бесконечно далекого будущего длилась бы всего лишь какое-нибудь мгновение. Иными словами, здесь нет ни будущего, ни настоящего, ни прошлого, то есть время фактически становится «нулевым».

В том же районе гравитационного коллапса могут существовать и такие области, в которых пространство стягивается в точку, то есть обращается в нуль.

Есть также основания предполагать, что в области очень сильных гравитационных полей, например в районе коллапса, пространство становится многосвязным, то есть состоящим как бы из отдельных кусков. Если это так, тогда в каждом из этих кусков течение времени может идти независимо и в разных направлениях. Но в таком случае в момент перехода из одного «куска» в другой, если, разумеется, такой переход вообще возможен, наблюдатель обнаружил бы, что время вдруг потекло иначе, чем раньше, — например вспять.

В области коллапса возможен и такой случай, когда пространство теряет так называемое свойство ориентируемости, присущее нашему обычному пространству. Практически это означает, что наблюдатель, движущийся в таком пространстве по замкнутому контуру, вернувшись в исходную точку, мог бы обнаружить, что в результате «кругового» путешествия течение времени изменилось на обратное.

— Все эти явления, — заключил Наан, — на первый взгляд представляются парадоксальными. Но парадоксы возникают именно тогда, когда наука вплотную подходит к неизвестному. А познание неизвестного неизбежно влечет за собой переоценку привычных взглядов. Поэтому мы должны быть готовыми к тому, что многие положения, которые в настоящее время кажутся нам незыблемыми, а также некоторые законы, которые мы считаем абсолютными, по мере дальнейшего развития наших знаний окажутся вовсе не такими незыблемыми и не столь абсолютными. Но, разумеется, это не означает, что прежние законы будут начисто отменены, просто они окажутся частными — предельным случаем еще более общих законов...

Итак, можно ли объехать «вокруг света»?

Как показали предыдущие рассуждения, шансов — даже чисто теоретических — объехать «вокруг света» у нас осталось немного. Надо, чтобы Вселенная была замкнутой. Надо, по всей видимости, чтобы она была достаточно однородной. Но и в этом случае наш воображаемый Магеллан может встретить многочисленные «черные дыры» и другие пространственно-временные сюрпризы, которые скорей всего сделают немыслимым не только дальнейшее путешествие, но и возвращение обратно. Попытаемся, например, представить, что произойдет, если наш путешественник неосторожно приблизится на своем корабле к району гравитационного коллапса. Увлекаемый могучим притяжением, он начнет вместе с окружающим веществом падать в «черную бездну». И тогда неизбежно наступит момент, когда корабль пройдет через критическую точку, пространство за ним захлопнется, и путешественник навсегда исчезнет из нашего мира.

Правда, не исключена возможность, что катастрофическое сжатие в какой-то момент сменится расширением, и путешественник вновь «выскочит» во внешнее пространство. Но, увы, это будет уже не то пространство, в котором он начал свой полет, а пространство, которое находится по отношению к нему в «абсолютном будущем». Объяснить популярно и в то же время достаточно строго, что скрывается за этой несколько туманной формулировкой, в высшей степени сложно. Факт тот, что между этими двумя пространствами невозможен никакой обмен информацией, и единственный шанс возвратиться из него в «наш мир» — это снова пройти через горнило гравитационного коллапса...

Одним словом, даже если бы мы располагали техническими средствами и необходимым временем, то и в замкнутой однородной Вселенной путешествие «вокруг нее» оказалось бы делом неизмеримо более сложным, чем путешествие вокруг Земли. Более того, затруднительным оказался бы и просто полет в какую-то заранее намеченную дальнюю точку мирового пространства.

Нельзя ли, однако, воспользоваться иным способом путешествий по Вселенной? Вернемся на время на Землю и представим себе, что нам необходимо попасть из некоторой точки на экваторе в противоположную. Казалось бы, кратчайший вариант — движение по экватору или по меридиану. В этом случае нам придется преодолеть около 20 тысяч километров. Но в принципе есть еще одна возможность. Поскольку поверхность нашей планеты искривлена, до противоположной точки на экваторе можно добраться прямиком сквозь тело Земли. Разумеется, если располагать для этого соответствующими техническими средствами. Тогда наш маршрут сократится до 13 тысяч километров.

Поскольку пространство Вселенной также искривлено, естественно возникает вопрос: нельзя ли воспользоваться подобным же способом и для путешествий по Вселенной? Кстати, им широко пользуются современные писатели-фантасты на страницах своих произведений.

Но все дело в том, что, путешествуя «напрямик» из одной точки экватора в противоположную, нам пришлось бы «проколоть» Землю, то есть выйти из двухмерного пространства земной поверхности в трехмерное.

Чтобы «проколоть» искривленное пространство Вселенной, нам надо было бы выйти в следующее — четвертое измерение. Но, увы, пространство, в котором мы живем, хотя и искривлено, но трехмерно. И потому ускоренный метод космических путешествий, о котором идет речь, хотя и заманчив, но скорей всего невозможен.

Неисчерпаемый мир

Однако у бесконечности материального мира есть еще одна сторона — это его неисчерпаемость («бесконечность вглубь»).

Имеется в виду бесконечность свойств и связей любого объекта — та самая неисчерпаемость, о которой говорил В. И. Ленин. А отсюда бесконечное разнообразие мира — бесконечное число взаимодействий, состояний, явлений и условий во Вселенной.

Но если мир бесконечно разнообразен, то каково число фундаментальных физических принципов («законов природы»)?

Существует мнение, что бесконечное разнообразие окружающего нас мира предполагает и бесконечное число таких принципов. Однако по меньшей мере равноправна и другая точка зрения, согласно которой бесконечное разнообразие физических явлений и условий в реальной Вселенной может быть объяснено, исходя из конечного и даже весьма небольшого числа фундаментальных физических принципов.

Снова — и на другом уровне — перед нами встает вопрос конечности и бесконечности. Если число основных физических принципов конечно и сравнительно невелико, то можно ожидать, что любая цивилизация, достигшая высокого уровня развития, ими овладеет. И тогда системы знаний о мире таких цивилизаций должны быть в основных чертах сходными.

Но если фундаментальных принципов бесконечно много, то не исключена возможность, что различные цивилизации овладевают ими в разной последовательности. И при установлении контакта земного человечества с разумными обитателями какой-либо иной планеты вполне может оказаться, что к данному моменту «мы» и «они» владеем различными «наборами» таких принципов! И хотя и те и другие отражают вполне реальные свойства окружающего мира, системы знаний, построенные на их основе, могут оказаться настолько отличными друг от друга, что мы практически не сможем понять инопланетян, а они нас.

Разумеется, и в случае конечного числа принципов взаимопонимание может оказаться чрезвычайно сложным делом. Ведь принципы формулируются в определенной системе понятий, а понятия вырабатываются в ходе практической деятельности цивилизации и во многом определяются конкретными условиями среды обитания разумных существ. Другими словами, может случиться, что «мы» и «они» говорили об одном и том же, но на разных «физических языках». Тогда придется искать правила перевода.

Вот какой узел принципиальнейших проблем, которые предстоит решать естествознанию, завязывается при ближайшем рассмотрении вопроса о конечности и бесконечности окружающего нас мира.

Виктор Комаров

Рубрика: Без рубрики
Просмотров: 6668