Вообразить математику

20 июля 2011 года, 17:54
Вообразить математику

Канадские и итальянские физики пытаются вывести положения квантовой механики из физических принципов, относящихся к хранению, манипулированию и извлечению информации — об этом пишет портал ScienceNews.

Новая работа — еще один шаг в длинной цепочке попыток найти фундаментальную физическую базу для математических моделей квантовой механики, которая с очень высокой точностью описывает поведение электронов, фотонов и других элементарных частиц, однако местами кажется противоречащей здравому смыслу.

«Мы бы хотели вывести ряд аксиом, с помощью которых было бы легче понять квантовую механику с точки зрения физики», — говорит Майкл Вестморленд (Michael Westmoreland), математик из университета Денисона (Denison University), США.

Сегодня положения квантовой теории основаны на абстрактных математических формулах, известных как гильбертово пространство (обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность) и С*-алгебры. С помощью этих абстракций можно четко вычислить вероятность конкретного результата эксперимента. Но этим методам не хватает интуитивно понятных физических аналогий.

Джулио Чирибелла (Giulio Chiribella), физик-теоретик из Периметрического института теоретической физики (Perimeter Institute for Theoretical Physics), Канада, и его коллеги основывают свой подход на постулате, названном «очищением»: система с неизвестными свойствами («смешанное состояние») всегда является частью большего «чистого состояния», которое может, в принципе, быть хорошо известно.

Например одна из элементарных частиц — пион — которая имеет нулевой спин (собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого), может распасться на два фотона, тоже имеющих спин. Каждый фотон по отдельности находится в «смешанном состоянии», т.е. имеет равные шансы «получить» спин, направленный как вверх, так и вниз. Пара же фотонов вместе являет собой «чистое состояние», в котором они всегда должны вращаться в разных направлениях.

Принцип «очищения» использует квантовый феномен, известный как квантовая сцепленность (quantum entanglement) — квантовомеханическое явление, при котором квантовое состояние двух или большего числа объектов должно описываться во взаимосвязи друг с другом, даже если отдельные объекты разнесены в пространстве. Из-за этого возникают корреляции между наблюдаемыми физическими свойствами объектов.

Например, можно приготовить две частицы, находящиеся в едином квантовом состоянии так, что когда одна частица наблюдается в состоянии со спином, направленным вверх, то спин другой оказывается направленным вниз, и наоборот, и это несмотря на то, что согласно квантовой механике, предсказать, какие фактически каждый раз получатся направления, невозможно. Это также объясняет тот факт, что квантовая информация не может быть скопирована без повреждений, но может быть в некотором смысле «телепортирована», т.е. воспроизведена в другом месте после того, как была разрушена в изначальном месте.

Основываясь на этом принципе, г-н Чирибелла и его коллеги воспроизвели математическую структуру квантовой механики с помощью пяти дополнительных аксиом, относящихся к обработке информации. Среди аксиом была причинно-следственная аксиома — утверждение о том, что на измерения, проведенные сейчас, не могут оказывать влияние последующие измерения, а также аксиома «идеального сжатия», говорящая о том, что информация может быть закодирована в физической системе, а потом декодирована без ошибок. Другие аксиомы использовались для различения состояний и проведения измерений для создания «чистого» состояния.

Однако удастся ли исследователям действительно найти физические обоснования квантовой механики пока неизвестно.

Просмотров: 3403
Все лента новостей